Question

Найдите корень уравнения три в степени три икс -4 равно три в степени два икс +2

Answer 1

Надеюсь правильно понял вашу запись
$3^{3x-4} =3^{2x+2}$ ⇒  $\frac{3^{3x}}{3^4}=3^2*3^{2x}$ ⇒  $3^x=3^6$ ⇒ x=6

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, требуется решить его. Уравнение, которое вы предоставили, можно записать следующим образом:

3x^3 - 4 = 3x^2 + 2

Для решения этого уравнения, перепишем его в виде:

3x^3 - 3x^2 - 4 - 2 = 0

3x^3 - 3x^2 - 6 = 0

Теперь попробуем найти его решение.

Уравнение третьей степени может иметь несколько корней, но для точного аналитического решения нужно применять сложные методы, такие как методы Кардано или Ньютона. В данном случае, без использования численных методов, я могу предложить найти приближенное значение корня с помощью графического метода или метода проб и ошибок.

Попробуем найти приближенное значение корня, используя метод проб и ошибок:

Пробуем x = -1: 3(-1)^3 - 3(-1)^2 - 6 = -3 - 3 - 6 = -12 (не равно 0)

Пробуем x = 0: 3(0)^3 - 3(0)^2 - 6 = 0 - 0 - 6 = -6 (не равно 0)

Пробуем x = 1: 3(1)^3 - 3(1)^2 - 6 = 3 - 3 - 6 = -6 (не равно 0)

Пробуем x = 2: 3(2)^3 - 3(2)^2 - 6 = 24 - 12 - 6 = 6 (не равно 0)

Пробуем x = 3: 3(3)^3 - 3(3)^2 - 6 = 81 - 27 - 6 = 48 (не равно 0)

После проверки нескольких значений, мы видим, что уравнение не имеет целочисленных корней. Если вам необходимо найти более точное приближение, можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.