Question

1.   Решите неравенство:а) 5х > – 45;                     в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х.б) – 6х ³ 

Answer 1

А) 5x>-45
x>-9
___/____>
    -9
x∈(-9:+беск)

в)  1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х
1,2x+6+1,8x>7+2x
1,2x+1,8x-2x>-6+7
x>1
_____/______>
        1
x∈(1;+беск)

Answer 2

а) Решим неравенство 5х > -45: Для начала, разделим обе части неравенства на 5: х > -45 / 5 х > -9

Таким образом, решением данного неравенства является любое число х, большее -9.

б) Решим неравенство 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х: Раскроем скобки: 1,2х + 6 + 1,8х > 7 + 2х

Сгруппируем слагаемые с переменной х в одну часть, а константы в другую: 1,2х + 1,8х - 2х > 7 - 6

Упростим: 1,2х + 1,8х - 2х > 1

Сложим коэффициенты при х: (1,2 + 1,8 - 2)х > 1 (3 - 2)х > 1 х > 1

Таким образом, решением данного неравенства является любое число х, большее 1.

в) Решим неравенство -6х³ < 0: Данное неравенство означает, что произведение -6х³ меньше нуля.

Учитывая, что -6х³ равно нулю при х = 0, можем разделить числовую прямую на три интервала:

1. х < 0
2. х = 0
3. х > 0

Посмотрим знаки произведения -6х³ на каждом интервале:

1. При х < 0, (-6) * (отрицательное число) * (отрицательное число) будет положительным числом. Значит, произведение -6х³ будет больше нуля.
2. При х = 0, (-6) * 0 * 0 = 0. Произведение равно нулю.
3. При х > 0, (-6) * (положительное число) * (положительное число) будет отрицательным числом. Значит, произведение -6х³ будет меньше нуля.

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения х, не равные нулю.