Question

Сколько корней имеет уравнение а) 3x^2-6x-4=0 ; б) 8x^2-2x+3=0 решить уравнение а)x^2+1=0 ; б)x^2+1=0; в)x^2+7x=0 корень уровнения 5x^2+x-3=0 дескрименант уравнения а)3x^2-5x+2=0; б)5x^2+14x-3=0 Заранее огромное спасибо

Answer 1

а) 3x^2-6x-4=0
Нет корней

б) 8x^2-2x+3=0
D= (-2)^2-4*8*3= 4+96=100
x= 2+-10/2*8
x= 2+-10/16
x1=12/16 = 3/4= 0.75
x2 = 8/16 = 1/2 = 0.5

Answer 2

а) Для уравнения 3x^2 - 6x - 4 = 0, мы можем использовать дискриминант, чтобы определить количество корней. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Для данного уравнения, a = 3, b = -6 и c = -4. Подставляем эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * (-4) = 36 + 48 = 84.

Дискриминант равен 84. Поскольку дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

б) Для уравнения 8x^2 - 2x + 3 = 0, снова используем формулу дискриминанта:

a = 8, b = -2, c = 3.

D = (-2)^2 - 4 * 8 * 3 = 4 - 96 = -92.

Дискриминант равен -92. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня (корни с мнимой частью).

в) Для уравнения x^2 + 1 = 0, снова применяем формулу дискриминанта:

a = 1, b = 0, c = 1.

D = 0^2 - 4 * 1 * 1 = -4.

Дискриминант равен -4. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

д) Для уравнения x^2 + 7x = 0, перепишем его в виде x(x + 7) = 0 и заметим, что один из корней равен нулю, так как произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, корень уравнения x^2 + 7x = 0 - это x = 0.

е) Для уравнения 5x^2 + x - 3 = 0, вычисляем дискриминант:

a = 5, b = 1, c = -3.

D = (1)^2 - 4 * 5 * (-3) = 1 + 60 = 61.

Дискриминант равен 61. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня.