Question

В треугольнике ABC угол c=90 градусам. sin a= 1/7. Найдите cos a

Answer 1

Если треугольник прямоугольный (∠С=90°), то остальные углы острые. А так как они острые, то все их тригонометрические функции положительны. Поэтому:

$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha \; \; \Rightarrow cos \alpha =\pm \sqrt{1-sin^2 \alpha }\\\\cos \alpha =+\sqrt{1-(\frac{1}{7})^2}=\sqrt{\frac{48}{49}}=\frac{4\sqrt3}{7}$

Answer 2

////////////////////////////,//////,/,/,,,,,,,,,,,

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Учитывая, что угол C равен 90 градусам, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов a и b равна 90 градусам.

Также известно, что sin a = 1/7. По определению синуса, sin a = противоположная сторона / гипотенуза. Пусть противоположная сторона треугольника ABC, соответствующая углу a, обозначена как a, а гипотенуза обозначена как h. Тогда sin a = a/h = 1/7.

Рассмотрим соотношение cos a в прямоугольном треугольнике. По определению, cos a = прилежащая сторона / гипотенуза. В данном случае, прилежащая сторона треугольника ABC, соответствующая углу a, является стороной b. Поэтому, нам нужно найти значение стороны b.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где a^2 + b^2 = h^2, и зная, что sin a = 1/7, мы можем решить это уравнение.

(1/7)^2 + b^2 = h^2 1/49 + b^2 = h^2

Так как угол C равен 90 градусам, гипотенуза h равна стороне c. Также, известно, что сторона c равна b+a.

Теперь мы можем записать уравнение в терминах сторон треугольни