Question

При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение x+y=axy=9

Answer 1

6.5 ответ правильный я знаю

Answer 2

Данная система уравнений имеет единственное решение, если значениям переменных x и y удовлетворяют следующие условия:

1. Уравнение x + y = a должно иметь решение.
2. Уравнение xy = 9 должно иметь решение.

Рассмотрим эти условия по отдельности:

1. Уравнение x + y = a:

Если a ≠ 0, то уравнение имеет единственное решение. Действительно, при любом значении a можно выбрать x = a и y = 0 (или наоборот, x = 0 и y = a) в качестве решения.

Если a = 0, то уравнение x + y = 0, и его решением может быть бесконечное количество значений пар (x, y), где x = -y.

2. Уравнение xy = 9:

Уравнение имеет единственное решение только в случае, если 9 не является квадратом целого числа. В данном случае, 9 не является квадратом целого числа (квадраты целых чисел это 1, 4, 9, 16, 25, и так далее), поэтому уравнение xy = 9 имеет единственное решение.

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение, когда a ≠ 0 и 9 не является квадратом целого числа.