Question

Прошу помогите! Не пожалею 50 баллов!!! 2х^2-9x+7 больше 0 2x^2-9x+7 меньше 0 3х^2+8х+3 больше 0 х^2-19х+40 меньше 0 2)При каких значениях b трёхчлен 6b^2-5b-4 принимает а)положительные значения б)отрицаельные значения

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1. Решение неравенства 2x^2 - 9x + 7 > 0: Для решения данного неравенства, можно использовать метод интервалов или метод графиков. Я воспользуюсь методом графиков.

Сначала нарисуем график функции y = 2x^2 - 9x + 7:

luaCopy code
   |  
 9 |            * 
   |          *   
 6 |        *     
   |      *       
 3 |    *         
   |  *           
 0 |*             
   |--------------
    -2   4   6   8

График данной квадратной функции представляет собой параболу, которая открывается вверх. Для определения интервалов, где функция положительна, нам нужно найти значения x, для которых график находится выше оси x (т.е. выше нулевой линии y = 0).

На графике видно, что функция положительна в интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞). Чтобы найти точные значения этих интервалов, необходимо решить квадратное уравнение 2x^2 - 9x + 7 = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(2)(7) = 81 - 56 = 25.

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (9 + √25) / (4) = (9 + 5) / 4 = 14/4 = 3.5 x2 = (-b - √D) / (2a) = (9 - √25) / (4) = (9 - 5) / 4 = 4/4 = 1

Итак, интервалы, где функция 2x^2 - 9x + 7 > 0, состоят из (-∞, 1) и (3.5, +∞).

2. Решение неравенства 2x^2 - 9x + 7 < 0: Теперь нарисуем график функции y = 2x^2 - 9x + 7:

luaCopy code
   |  
 9 |              
   |              
 6 |              
   |              
 3 |       *      
   |      * *     
 0 |  * *         
   |--------------
    -2   4   6   8

График данной квадратной функции представляет собой параболу, которая открывается вверх. Для определения интервалов, где функция отрицательна, нам нужно найти значения x, для которых график находится ниже оси x (т.е. ниже