Question

).  Решите задачу:  Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик – 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик ?

Answer 1

Пусть x количество деталей изготавливаемое учеником за час,тогда x+4 количество деталей изготавливаемое мастером
64/x-72/(x+4)-2=0
64x+256-72x-2x^2-8x=0
-2x^2-16x+256=0
D=256+2048=2304=48^2
X=(16-48)/-4=8
Ответ 8 ученик
12 мастер

Answer 2

Предположим, что мастер изготавливал деталей в час х, а ученик - у деталей в час.

У мастера: время * детали/час = 72 детали У ученика: время * детали/час = 64 детали

Учитывая, что мастер выполнил заказ на 2 часа раньше, можно записать следующее уравнение:

(время - 2) * (х + 4) = 72

Уравнение для ученика остается без изменений:

время * у = 64

Раскроем скобки в первом уравнении:

время * х + 4 * время - 2 * х - 8 = 72

Объединим все слагаемые с х:

(время - 2) * х + 4 * время - 8 = 72

Упростим уравнение:

время * х + 4 * время = 72 + 8

время * х + 4 * время = 80

Выразим время через х:

время * (х + 4) = 80

Теперь, используя уравнение для ученика, мы можем найти значение времени:

время = 64 / у

Подставим это значение в уравнение:

(64 / у) * (х + 4) = 80

Раскроем скобки:

64 * (х + 4) = 80 * у

64 * х + 256 = 80 * у

Выразим х через у:

64 * х = 80 * у - 256

х = (80 * у - 256) / 64

Теперь мы можем найти значения х и у, решив систему уравнений. Подставим выражение для х в уравнение времени:

время = 64 / у

время = 64 / ((80 * у - 256) / 64)

Упростим:

время = 64 * 64 / (80 * у - 256)

Таким образом, мы получаем значения х и у:

х = (80 * у - 256) / 64

время = 64 * 64 / (80 * у - 256)