Question

в треугольнике ABC Высота AD делит основание BC на отрезки BD =2 корней из 3 Dc = 8 см ABC=60 градусов Найдите боковые стороны

Answer 1

1)Т.к <ABD = 60*, <BDA=90* => <DAB = 30*

Напротив угла в 30* лежит сторона, равная половине гипотенузы, => AB = 4корняиз3

По теореме Пифагора находим AD:

2)AD^2=AB^2 - DB^2

AD^2= 48 - 12

AD^2= 36

AD=6

3) Найдём CA по т. Пифагора:

CA^2=CD^2+AD^2

CA^2=64+36

CA^2=100

CA=10

 

Ответ: CA=10

           AB=4корняиз3 

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя теорему Пифагора и свойства треугольника с высотой.

По условию задачи, высота AD делит основание BC на два отрезка: BD и DC. Мы знаем, что BD = 2√3 и DC = 8 см.

Также нам дано, что угол BAC равен 60 градусов.

Поскольку угол BAC равен 60 градусов, треугольник ABC является равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все стороны равны.

Теперь мы можем найти стороны треугольника ABC.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, сторона AB равна стороне BC, а сторона AC равна стороне AB.

Итак, AB = BC и AC = AB.

Мы знаем, что BD = 2√3 и DC = 8.

Теперь мы можем найти BC, используя BD и DC:

BC = BD + DC = 2√3 + 8 = 2√3 + 2√3 * 4 = 2√3(1 + 2) = 2√3 * 3 = 6√3 ≈ 10.392 см

Таким образом, сторона BC треугольника ABC составляет примерно 10.392 см.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, сторона AB также равна 10.392 см, и сторона AC равна AB, то есть 10.392 см.

Итак, боковые стороны треугольника ABC составляют примерно 10.392 см каждая.