Question

А1=8 d=3 an=104 Найти; n-? Sn-?

Answer 1

Аn=a1+d(n-1)      8+3(n-1)=104    8+3n-3=104    5+3n=104    3n=104-5    3n=99
n=99:3    n=33    S33=(8+104):2*33=112:2*33=1848

n=33    Sn=1848

Answer 2

An=a1+d(n-1)
104=8+(n-1)
104-8=n-1
96=n-1
97=n

(a1+an)*n
Sn= ——————
2
Sn=(8+104)*97/2=112*97/2=10864/2=5432
Ответ:97;5432

Answer 3

Для решения этой задачи, мы будем использовать формулы для арифметической прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где: an - n-й член прогрессии a1 - первый член прогрессии d - разность между последовательными членами прогрессии

Подставим известные значения в формулу:

104 = 8 + (n - 1) * 3

104 = 8 + 3n - 3

104 - 8 + 3 = 3n

99 = 3n

n = 99 / 3

n = 33

Таким образом, n равно 33.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn):

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения в формулу:

Sn = (33/2)(2*8 + (33-1)*3)

Sn = (33/2)(16 + 32*3)

Sn = (33/2)(16 + 96)

Sn = (33/2)(112)

Sn = 33 * 56

Sn = 1848

Таким образом, сумма первых 33 членов арифметической прогрессии равна 1848.