Question

Помогите решить: √12(√2-√6)²

Answer 1

20 символов, чтобы система приняла решение

Answer 2

Давайте разберемся в этом выражении по частям.

Сначала раскроем квадрат скобок (√2 - √6)²: (√2 - √6)² = (√2 - √6)(√2 - √6) Используем формулу разности квадратов: (a - b)² = a² - 2ab + b² В нашем случае: (√2 - √6)(√2 - √6) = (√2)² - 2(√2)(√6) + (√6)² = 2 - 2√12 + 6 = 8 - 2√12

Теперь вставим это значение в исходное выражение: √12(√2 - √6)² = √12(8 - 2√12)

Чтобы упростить это выражение, давайте применим свойство корня √ab = √a * √b: √12(8 - 2√12) = √(12 * 8) - √(12 * 2√12) = √96 - √(24√12) = √96 - √(24 * 2√3) = √96 - √(48√3) = √96 - √(48 * 3√3) = √96 - √144√3 = √96 - 12√3

Таким образом, окончательный ответ равен √96 - 12√3.