Question

Sin(2x+pi/3)=-1/2 Помогите пожалуйста решить уравнение.

Answer 1

2x+π/3=7π/6+2πn U 3x+π/3=11π/6+2πk
2x=5π/6+2πn U 2x=3π/2+2πk
x=5π/12+πn,n∈z U x=3π/4+πk,k∈z

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(2x + π/3) = -1/2, мы сначала применим обратную функцию синуса (асинус) к обеим сторонам уравнения. Это даст нам следующее:

2x + π/3 = asin(-1/2)

asin(-1/2) имеет два значения в пределах от 0 до 2π, которые можно найти на основе графика синусоиды или таблицы значений. Эти значения - π/6 и 5π/6.

Теперь решим уравнение для каждого из этих значений:

1. 2x + π/3 = π/6 2x = π/6 - π/3 2x = -π/6 x = -π/12

2. 2x + π/3 = 5π/6 2x = 5π/6 - π/3 2x = π/2 x = π/4

Таким образом, уравнение sin(2x + π/3) = -1/2 имеет два решения: x = -π/12 и x = π/4.