Question

Помогите!8 класс. Периметр прямоугольника равен 32см. Разность длин двух смежных сторон равна 2см. Найти стороны прямоугольника. В ответе: 7см, 9см.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника а=х см, тогда длина в=х+2 см.
Р=2(а+в). 
Составим уравнение:
2(х+х+2)=32
2(2х+2)=32
4х+4=32
4х=32-4
4х=28
х=7.
Ширина прямоугольника 7 см, длина 7+2=9 см.
Ответ: 7 см, 9 см.

Answer 2

Пусть x - длина одной из сторон прямоугольника, а y - длина другой стороны.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 32 см, поэтому у нас есть уравнение:

2(x + y) = 32

Разность длин двух смежных сторон равна 2 см, что означает, что:

|x - y| = 2

Рассмотрим два случая:

1. Пусть x > y. Тогда:

x - y = 2

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2(x + y) = 32 x - y = 2

Решим эту систему. Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым уравнением:

2x + 2y + 2x - 2y = 32 + 2 * 2

4x = 36

x = 9

Подставим значение x в одно из уравнений:

x - y = 2 9 - y = 2

y = 9 - 2 = 7

Таким образом, при условии x > y, получаем стороны прямоугольника: 9 см и 7 см.

2. Пусть x < y. Тогда:

y - x = 2

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2(x + y) = 32 y - x = 2

Решим эту систему. Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым уравнением:

2x + 2y + 2y - 2x = 32 + 2 * 2

4y = 36

y = 9

Подставим значение y в одно из уравнений:

y - x = 2 9 - x = 2

x = 9 - 2 = 7

Таким образом, при условии x < y, получаем стороны прямоугольника: 7 см и 9 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 7 см и 9 см.