Question

Корень 27у + корень 75у - корень 48у​

Answer 1

$\sqrt{27y} + \sqrt{75y} - \sqrt{48y} = \sqrt{9 \times 3y} + \sqrt{25 \times 3y} - \sqrt{16 \times 3y} = \\ \\ = 3 \sqrt{3y} + 5 \sqrt{3y} - 6 \sqrt{3y} = 2 \sqrt{3y}$

Answer 2

Для упрощения выражения с корнями сначала найдем значения подкоренного выражения для каждого из них:

Корень из 27у: √(27у) = √(9 * 3у) = √9 * √(3у) = 3√(3у)

Корень из 75у: √(75у) = √(25 * 3у) = √25 * √(3у) = 5√(3у)

Корень из 48у: √(48у) = √(16 * 3у) = √16 * √(3у) = 4√(3у)

Теперь можем записать исходное выражение:

3√(3у) + 5√(3у) - 4√(3у)

Так как все три корня имеют одинаковый подкоренный множитель, в данном случае √(3у), мы можем сложить или вычесть их коэффициенты:

(3 + 5 - 4)√(3у) = 4√(3у)

Таким образом, исходное выражение упрощается до 4√(3у).