Question

Сократите дробь x^2-5x+4/x^2-4x

Answer 1

$\frac{ x^{2} -5x+4}{ x^{2} -4x} = \frac{(x-4)(x-1)}{x(x-4)}= \frac{x-1}{x}$

Answer 2

Для сокращения дроби (рациональной функции) нужно выявить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае числитель равен x^2 - 5x + 4, а знаменатель равен x^2 - 4x.

Выражение x^2 - 5x + 4 можно факторизовать следующим образом: (x - 1)(x - 4). Выражение x^2 - 4x можно факторизовать следующим образом: x(x - 4).

Теперь, используя факторизацию, мы можем сократить дробь:

(x^2 - 5x + 4) / (x^2 - 4x) = [(x - 1)(x - 4)] / [x(x - 4)].

Здесь (x - 4) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя:

= (x - 1) / x.

Итак, сокращенная форма дроби равна (x - 1) / x.