Question

Решить уравнение 15 11 ___ = ___ x-11 x-15

Answer 1

15 / ( x - 11) = 11 / (x - 15)
15 * (x - 15) = 11 * ( x - 11)
15x - 225 = 11x - 121
15x - 11x = -121 + 225
4x = 104
x = 104 / 4
x = 26 

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала найдем общий знаменатель для дробей в левой и правой частях уравнения.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби (15/11) на (x - 15), чтобы получить общий знаменатель (11(x - 15)):

(15/11) * (x - 15) = (15(x - 15))/(11(x - 15)) = (15x - 225)/(11x - 165)

Уравнение теперь примет вид:

(15x - 225)/(11x - 165) = (x - 11)/(x - 15)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на (11x - 165) и (x - 15):

(x - 15)(15x - 225) = (11x - 165)(x - 11)

Раскроем скобки:

15x^2 - 225x - 225x + 3375 = 11x^2 - 165x - 11x + 1655

Упростим уравнение:

15x^2 - 450x + 3375 = 11x^2 - 176x + 1655

Вычтем из обеих частей уравнения (11x^2 - 176x + 1655):

15x^2 - 11x^2 - 450x + 176x + 3375 - 1655 = 0

4x^2 - 274x + 720 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Мы можем попробовать его факторизовать или использовать квадратное уравнение. Я воспользуюсь квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 4, b = -274 и c = 720.

x = (-(-274) ± √((-274)^2 - 4 * 4 * 720)) / (2 * 4)

x = (274 ± √(75284 - 11520)) / 8

x = (274 ± √(63764)) / 8

x = (274 ± 252.521) / 8

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x₁ = (274 + 252.521) / 8 = 526.521 / 8 = 65.815

x₂ = (274 - 252.521) / 8 = 21.479 / 8 = 2.685

Ответ: x₁ = 65.815 и x₂ = 2.685