Question

Роз`язати графiчно систему рiвнянь {х+ y=2 х-y=4

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь графічно, спочатку побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині. Зауважте, що система має дві змінні, тому нам знадобиться двовимірна площина.

Перше рівняння: x + y = 2

Розкладаємо його на основі змінних: y = 2 - x

Друге рівняння: x - y = 4

Розкладаємо його на основі змінних: y = x - 4

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь:

1. Рівняння x + y = 2: Для цього рівняння ми можемо обрати декілька значень x та обчислити відповідні значення y. Наприклад:
   • При x = 0, y = 2 - 0 = 2. Отже, ми маємо точку (0, 2).
   • При x = 2, y = 2 - 2 = 0. Отже, ми маємо точку (2, 0).
2. Рівняння x - y = 4: Для цього рівняння також обираємо декілька значень x та обчислюємо відповідні значення y:
   • При x = 0, y = 0 - 4 = -4. Отже, ми маємо точку (0, -4).
   • При x = 4, y = 4 - 4 = 0. Отже, ми маємо точку (4, 0).

Тепер побудуємо графік, використовуючи ці точки:

Copy code
 |

3 | (2, 0) | 2 | | 1 | (0, 2) | 0 |____________________ 0 1 2 3 4 5 6 7

На графіку ми бачимо, що лінії перетинаються в точці (3, -1). Це значить, що ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Отже, розв'язок системи рівнянь {х + у = 2, х - у = 4} графічно є (3, -1).