Question

Решите уравнение: 6^2х-1*216=1/36​

Answer 1

6^2х-1*216=1/36​

(6^2х-1)*(6^3)=6^-2

6^(2х-1+3)=6^-2

2х+2=-2

2x=-4

x=-2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковым основанием. У нас есть следующее уравнение:

6^(2x - 1) * 216 = 1/36

Для начала упростим обе стороны уравнения. Заметим, что 216 может быть представлено как 6^3:

6^(2x - 1) * 6^3 = 1/36

Теперь мы можем применить свойство равенства степеней с одинаковым основанием и перемножить основания:

6^(2x - 1 + 3) = 1/36

6^(2x + 2) = 1/36

Далее, мы можем представить 1/36 как 6^(-2):

6^(2x + 2) = 6^(-2)

Теперь, так как основание одинаковое, степени должны быть равны:

2x + 2 = -2

2x = -2 - 2

2x = -4

x = -4/2

x = -2

Таким образом, решение уравнения 6^(2x - 1) * 216 = 1/36 равно x = -2.