Question

Разложите на множители: а) (2b-5)"2"-36 = б) 9-(7+3а)"2" = в) (4-11m)"2"-1 = г) p"2"-(2p+1)"2" = д) (5с-3d)"2"-9d"2" = е) а"4"-(9b+а"2")"2" = Пожалуйста напишите и решение не только ответ(решение главное) И то что написано в кавычках " это степень. например: а) (2b-5)в степени 2 - 36 =

Answer 1

a) (2b-5)²-36=((2b-5)-6)*((2b-5)+6)=(2b-11)*(2b+1)

б) 9-(7+3a)²= (3-(7+3a))*(3+(7+3a))=(3-7-3a)*(3+7+3a)=

=(-4-3a)*(10+3a)= - (4+3a)*(10+3a)

в) (4-11m)²-1=((4-11m)-1)*((4-11m)+1)=(4-11m-1)*(4-11m+1)=(3-11m)*(5-11m)

г) p²-(2p+1)²=(p-(2p+1))*(p+(2p+1)=(p-2p-1)*(p+2p+1)=(-p-1)*(3p+1) = -(p+1)*(3p+1)

Варианты д и е напишу в комментариях

Answer 2

а) (2b-5)² - 36

Раскроем квадрат: (2b-5)² = (2b-5)(2b-5) = 4b² - 10b - 10b + 25 = 4b² - 20b + 25

Теперь подставим обратно в исходное уравнение: 4b² - 20b + 25 - 36 = 0

Упростим: 4b² - 20b - 11 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-20)² - 4 * 4 * (-11) = 400 + 176 = 576

Найдем корни уравнения: b₁ = (-(-20) + √576) / (2 * 4) = (20 + 24) / 8 = 44 / 8 = 11 / 2 = 5.5 b₂ = (-(-20) - √576) / (2 * 4) = (20 - 24) / 8 = -4 / 8 = -1 / 2 = -0.5

Таким образом, разложение на множители будет: (2b-5)² - 36 = (2b - 5 - √36)(2b - 5 + √36) = (2b - 5 - 6)(2b - 5 + 6) = (2b - 11)(2b + 1)

б) 9 - (7 + 3a)²

Раскроем квадрат: (7 + 3a)² = (7 + 3a)(7 + 3a) = 49 + 21a + 21a + 9a² = 9a² + 42a + 49

Теперь подставим обратно в исходное уравнение: 9 - (9a² + 42a + 49) = 0 - 9a² - 42a - 49 = -9a² - 42a - 49

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-42)² - 4 * (-9) * (-49) = 1764 - 1764 = 0

Найдем корень уравнения: a = -(-42) / (2 * (-9)) = 42 / 18 = 7 / 3

Таким образом, разложение на множители будет: 9 - (7 + 3a)² = 9 - (7 + 3 * (7/3))² = 9 - (7 + 7)² = 9 - (14)² = 9 - 196 = -187

в) (4 - 11m)² - 1

Раскроем квадрат: (4 - 11m)² = (4 - 11m)(4 - 11m) = 16 - 44m + 44m - 121m² = 16 - 121m²

Теперь подставим обратно в исходное уравнение: (16 - 121m