Question

Расстояние между А и В равно 300 км. город Снаходится между городами А и В. из города А в город В выехал автомобиль а через 1 час 30 мин следом за ним со скоростью 60 км ч выехал мотоциклист . догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. когда он вернулся в город А автомобиль прибыл в В. найдите расстояние от А до С

Answer 1

t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль

t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль

300:(t+t+1,5)=300:(2t+1,5) - скорость автомобиля

расстояние от А до С - 60*t или 300*(t+1,5):(2t+1,5)

Приравняем и получим уравнение:

Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:

60t(2t+1,5)=300(t+1,5)

120t^2+90t=300t+450

120t^2-210t-450=0

12t^2-21t-45=0

4t^2-7t-15=0

Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3

t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.

 

Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)

Answer 2

Мотоциклист потратил время t, чтобы догнать автомобиль в С, и такое же время, чтобы вернуться обратно. Автомобиль доехал до В за 1,5 ч +2t.

 

Скорость автомобиля 300:(1,5+2t).

Расстояние от А до С 60t

Время автомобиля от А до С - расстояние, деленное на скорость автомобиля, при этом автомобиль доехал до С за 1,5+t 

 

$\frac{60t(1,5+2t)}{300}=1,5+t$

 

$90t+120t^{2}=450+300t$

 

$4t^{2}-7t-15=0$

 

t=(7-17)/8 - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным

t=(7+17)/8=3 (часа) - время мотоцикла

 

60*3=180 (км) - расстояние от А до С

 

 

 

 

Answer 3

Давайте разберемся поэтапно.

1. Первый этап:

   • Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч в течение 1 часа 30 минут (1.5 часа).
   • За это время автомобиль проедет расстояние: 60 км/ч * 1.5 часа = 90 км.

2. Второй этап:

   • Мотоциклист начинает движение со скоростью 60 км/ч, когда автомобиль уже проехал 90 км.
   • Поскольку мотоциклист догнал автомобиль в городе С, он проехал расстояние, которое оставалось до города В после того, как автомобиль проехал 90 км.
   • Расстояние от А до С равно: 300 км - 90 км = 210 км.

Таким образом, расстояние от города А до города С составляет 210 км.