Question

Помогите решить (найдите критические точки функции y=x^3-3X^2)

Answer 1

$y=x^3-3x^2$

 

$y'=(x^3-3x^2)'=(x^3)'-(3x^2)'=3x^{3-1}-3(x^2)'=3x^2-3*2x=3x^2-6x$

 

$y'=0; 3x^2-6x=0; 3x(x-2)=0;x_1=0;x_2=2$

критические точки 0 и 2

Answer 2

Чтобы найти критические точки функции, нам необходимо найти её производную и приравнять её к нулю.

Функция y = x^3 - 3x^2

Давайте найдем производную этой функции по x:

dy/dx = 3x^2 - 6x

Теперь приравняем производную к нулю и решим получившееся уравнение:

3x^2 - 6x = 0

Вынесем общий множитель:

3x(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения x, которые могут быть критическими точками:

1. x = 0
2. x - 2 = 0, отсюда x = 2

Таким образом, критическими точками функции y = x^3 - 3x^2 являются x = 0 и x = 2.