Question

(x-17)^3=16(x-17) (4x+5)^4= -27(4x+5) (x+2)^4=(x-10)^2 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ. (ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!)

Answer 1

1.  (x-17)^3=16(x-17)
   (x-17)^3=16x- 272
272+(x-17)^3-16x=0
x^3-51x^2+851x-4641=0
(x-21)(x-17)(x-13)=0
x-21=0
x-17=0
x-13=0
Ответ:
x1=21
x2=17
x3=13

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и найдем его решения.

1. (x - 17)^3 = 16(x - 17)

Для начала раскроем скобки:

x^3 - 3 * 17 * x^2 + 3 * 17^2 * x - 17^3 = 16x - 16 * 17

x^3 - 3 * 17 * x^2 + 3 * 17^2 * x - 16x + 16 * 17 - 17^3 = 0

x^3 - 3 * 17 * x^2 - 16x + 3 * 17^2 * x + 16 * 17 - 17^3 = 0

x^3 - 51x^2 - 16x + 867x + 272 - 4913 = 0

x^3 - 51x^2 + 851x - 4641 = 0

На данном этапе мы не можем точно найти решение уравнения в аналитической форме. Можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни.

2. (4x + 5)^4 = -27(4x + 5)

Аналогично, раскроем скобки:

(4x)^4 + 4 * (4x)^3 * 5 + 6 * (4x)^2 * 5^2 + 4x * 5^3 + 5^4 = -27 * 4x - 27 * 5

256x^4 + 4 * 64x^3 * 5 + 6 * 16x^2 * 25 + 20x * 125 + 625 = -108x - 135

256x^4 + 1280x^3 + 2400x^2 + 1250x + 760 = 0

Аналогично предыдущему уравнению, на данном этапе мы не можем найти решение в аналитической форме. Можно воспользоваться численными методами для приближенного решения.

3. (x + 2)^4 = (x - 10)^2

Раскроем скобки:

x^4 + 4x^3 * 2 + 6x^2 * 2^2 + 4x * 2^3 + 2^4 = x^2 - 2 * 10x + 10^2

x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16 = x^2 - 20x + 100

x^4 + 8x^3 + 23x^2 + 52x - 84 = 0

На данном этапе также нет аналитического решения. Можно применить численные методы для приближенного нахождения корней.

Очень важно отметить, что эти уравнения имеют сложную форму