Question

Решите систему уравнений 3х+у=2, х в квадр - у в квадр=-12

Answer 1

 3х+у=2, х в квадр - у в квадр=-12
y=2-3x
x^2-(2-3x)^2=-12
x^2-(4-12x+9x^2)=-12
-8x^2+12x+8=0
2x^2-3x-2=0
x12=(3+-корень(9+4*2*2))/4=(3+-5)/2=2 -1/2 
x1=2
y1=2-6=-4
x2=-1/2=-0.5
y2=2+3/2=7/2=3.5

Answer 2

Y = 2 - 3X 
X^2 - Y^2 = - 12 
X^2 - ( 2 - 3X)^2 = - 12 
X^2 - ( 4 - 12X + 9X^2 ) = - 12 
X^2 - 4 + 12X - 9X^2 + 12 = 0 
- 8X^2 + 12X + 8 = 0 
8 * ( -X^2 + 1.5X + 1 ) = 0
D = 2.25 - 4*(-1)*1 = 2.25 + 4 = 6.25 ; V D = 2.5
X1 = ( - 1.5 + 2.5 ) : ( - 2 ) = ( - 0.5 )
X2 = ( - 4 ): ( - 2 ) = + 2 
.............................................
Y = 2 - 3X 
Y1 = 2 - 3 * ( - 0.5) = 2 + 1.5 = 3.5
Y2 = 2 - 3 * 2 = 2 - 6 = ( - 4 ) 
..................................
ОТВЕТ: ( - 0.5 ; 3.5 ) U ( 2 ; - 4 ) 

 

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

1. Начнем с первого уравнения: 3х + у = 2. Решим его относительно у: у = 2 - 3х.

2. Подставим это выражение для у во второе уравнение: х в квадрат - (2 - 3х) в квадрат = -12.

3. Раскроем скобки: х^2 - (2 - 3х)^2 = -12. Это приведет нас к следующему уравнению: х^2 - (4 - 12х + 9х^2) = -12.

4. Раскроем скобки и приведем подобные члены: х^2 - 4 + 12х - 9х^2 = -12. Получим: -8х^2 + 12х - 16 = 0.

5. Разделим каждый член на -4 (это не влияет на решение уравнения): 2х^2 - 3х + 4 = 0.

6. Теперь решим это квадратное уравнение. Можем использовать квадратное уравнение, квадратное уравнение можно решить используя дискриминант. Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

   В данном случае a = 2, b = -3, c = 4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-3)^2 - 4 * 2 * 4 = 9 - 32 = -23.

7. Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, данная система уравнений не имеет решений.