Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции 10х2-3х+1

Answer 1

Вот тебе решение в рисунках,попробуй по моему решению построить , получится, безусловно, равнее. Я просотна пэините рисовала) 

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции f(x) = 10x^2 - 3x + 1, мы должны найти значения производной функции и исследовать их знаки.

1. Вычислим производную функции f(x): f'(x) = 20x - 3

2. Найдем точки, где производная равна нулю: 20x - 3 = 0 20x = 3 x = 3/20

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 3/20.

3. Анализируем знак производной в интервалах:

3.1. Для x < 3/20: Выберем x = 0. Вставим это значение в производную функции: f'(0) = 20(0) - 3 = -3

Знак отрицательный, поэтому функция f(x) убывает на интервале x < 3/20.

3.2. Для x > 3/20: Выберем x = 1. Вставим это значение в производную функции: f'(1) = 20(1) - 3 = 17

Знак положительный, поэтому функция f(x) возрастает на интервале x > 3/20.

Таким образом, промежуток возрастания функции f(x) = 10x^2 - 3x + 1 - это x > 3/20, а промежуток убывания - x < 3/20.