Question

Как из этого: sin^2 (a/2) = 1 - cos^2 (a/2) получить это: sin^2(a/2) = (1 - cos a) / 2 ?

Answer 1

Могу прислать скрин правила там написано решение только при условии сделай мой ответ лучшим! (этот)

Answer 2

Для преобразования уравнения sin^2(a/2) = 1 - cos^2(a/2) в выражение sin^2(a/2) = (1 - cos a) / 2, воспользуемся тригонометрической тождеством cos^2(x) = (1 + cos(2x)) / 2. Заменим cos^2(a/2) в исходном уравнении:

sin^2(a/2) = 1 - (1 + cos(a))/2

Далее раскроем скобки и упростим:

sin^2(a/2) = 1 - 1/2 - cos(a)/2 sin^2(a/2) = 1/2 - cos(a)/2 sin^2(a/2) = (1 - cos(a)) / 2

Таким образом, мы получаем искомое выражение sin^2(a/2) = (1 - cos(a)) / 2.