Question

Оооочень срочно помогите решить логорифмические неравенства:

Answer 1

2) log1/2(x)=-log2(x)>-2 ⇒ 2>log2(x)

log2(4)>log2(x) ⇒ x<4, из ОДЗ так же x>0 (т.к. под логарифмом не может быть 0 или отрицательного числа)

4)log3(2-4x)≤log3(3) ⇒ 2-4x≤3 ⇒ 4x≥-1 ⇒ x≥-1/4

Из ОДЗ 2-4x>0 ⇒ 4x<2 ⇒ x<1/2

6) log1/7(5x+3)=-log7(5x+3)≥-1/2=-log7(√7)

log7(√7)≥log7(5x+3) ⇒ √7≥5x+3 ⇒ x≤((√7)-3)/5

Из ОДЗ ⇒ 5x+3>0 ⇒x>-3/5

8) log3(13-4^x)>log3(9) ⇒ 13-4^x>9 ⇒ 4^x<4 ⇒ x<1

Из ОДЗ 13-4^x>0 ⇒ 13>4^x ⇒ log4(13)>x

10) 2-x≤3x+6 ⇒ 4x≥-4 ⇒ x≥-1

Из ОДЗ 2-x>0 ⇒ x<2 И 3x+6>0 ⇒ x>-2 (2>x≥-1)