Question

Пожалуйста помогите решить! а)х=3х б)3х=3х+4 в)х во 2 степени =6-х г)х во 2 степени +4х=-3 д)х во 2 степени-4х=0 е)х в 3 степени +2=3х

Answer 1

a) 3x-x = 0 => 2x = 0 => x = 0

б) 3x-3x = 4 => 0 = 4 => нет корней

в) x^2 + x - 6 = 0 => D = 1 + 24 = 25 => x = (-1 +- 5)/2 => x1 = 2, x2 = -3

г) x^2 + 4x +3 = 0 => D = 16 - 12 = 4 => x = (-4 +- 2)/2 => x1 = -1, x2 = -3

д) x^2 - 4x = 0 => x(x-4) = 0 => x1 = 0, x2 = 4

е) x^3 + 2  - 3x = 0 => (x-1)*(x^2 + x - 2) = 0 => x1 = 1, x^2 + x - 2 = 0 => x2 = x1 = 1, x3 = -2

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение:

а) х = 3х

Для решения данного уравнения вычтем х из обеих частей:

х - 3х = 0

-2х = 0

Теперь разделим обе части на -2:

х = 0

Таким образом, решением уравнения а) является х = 0.

б) 3х = 3х + 4

В данном уравнении обе части содержат одно и то же выражение 3х. Значит, уравнение не имеет решений.

в) х во 2 степени = 6 - х

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

х^2 = 6 - х

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^2 + х - 6 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Поскольку данное уравнение факторизуемо, разложим его:

(х + 3)(х - 2) = 0

Отсюда получаем два решения:

х + 3 = 0 => х = -3

х - 2 = 0 => х = 2

Таким образом, решениями уравнения в) являются х = -3 и х = 2.

г) х во 2 степени + 4х = -3

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

х^2 + 4х + 3 = 0

Теперь факторизуем его:

(х + 3)(х + 1) = 0

Отсюда получаем два решения:

х + 3 = 0 => х = -3

х + 1 = 0 => х = -1

Таким образом, решениями уравнения г) являются х = -3 и х = -1.

д) х во 2 степени - 4х = 0

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

х^2 - 4х = 0

Теперь факторизуем его:

х(х - 4) = 0

Отсюда получаем два решения:

х = 0

х - 4 = 0 => х = 4

Таким образом, решениями уравнения д) являются х = 0 и х = 4.

е) х в 3 степени + 2 = 3х

Приведем уравнение к виду кубического уравнения:

х^3 + 2 = 3х

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^3 -