Question

Решите пж x³-3x²+6x-4=0

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для решения данного кубического уравнения x³ - 3x² + 6x - 4 = 0, можно использовать различные методы, включая графический метод, метод подстановки и методы численного анализа. Однако, я покажу вам способ решения с использованием метода Кардано, который позволяет найти аналитическое решение кубических уравнений.

Предположим, что у нас есть корень x = a. Тогда мы можем разделить исходное уравнение на (x - a):

(x³ - 3x² + 6x - 4) / (x - a) = 0

Разделим оба многочлена:

x² + (a - 3)x + (a² - 4) = 0

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = (a - 3), c = (a² - 4).

Подставляя значения в формулу, получим:

x = (-(a - 3) ± √((a - 3)² - 4(a² - 4))) / 2

x = (3 - a ± √(a² - 6a + 9 - 4a² + 16)) / 2

x = (3 - a ± √(-3a² - 6a + 25)) / 2

Теперь, если у нас есть корень x = a, мы можем получить два других корня путем подстановки значений a ± √(-3a² - 6a + 25) / 2.

Таким образом, решение кубического уравнения x³ - 3x² + 6x - 4 = 0 включает три корня, которые могут быть найдены с использованием вышеприведенных формул.