Question

Решите уравнение    ( х+4)(2х- 1)= х(3х+11)

Answer 1

файл

-------------------------------

Answer 2

$(x+4)(2x-1)=x(3x+11)$

 

раскрываем скобки

 

$3x^{2}+11x-2x^{2}+x-8x+4=0$

 

перенесём всё в правую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

 

$(3x^{2}-2x^{2})+(11x+x-8x)+4=0$

 

$x^{2}+4x+4=0$

 

Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат

$(x+2)^{2}=0$

Cледовательно уравнение имеет один корень:

$x=-2$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

(х + 4)(2х - 1) = х(3х + 11)

Раскроем скобки:

2х² - х + 8х - 4 = 3х² + 11х

Сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне, а все числовые члены на другой стороне:

2х² - 3х² + 8х - 11х - х - 4 = 0

-x² - 4х - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для начала, умножим все члены на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед x²:

x² + 4x + 4 = 0

Теперь попробуем разложить квадратный трехчлен на множители:

(x + 2)(x + 2) = 0

(x + 2)² = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

x + 2 = 0

Отсюда находим x:

x = -2

Таким образом, уравнение имеет единственное решение x = -2.