Question

Какому выражению тождественно равно выражение (x-4)²-(x-5)(x+5)? 1)-9 2)41 3)-8x-9 4)-8x+41 Срочно

Answer 1

$(x-4)^2-(x-5)(x+5)=x^2-2\cdot x\cdot 4+4^2-(x^2-5^2)=\\ =x^2-8x+16-(x^2-25)=x^2-8x+16-x^2+25=-8x+41$

Ответ: 4) $-8x+41$

Answer 2

Давайте разложим и упростим данное выражение:

(x - 4)² - (x - 5)(x + 5)

Раскроем квадрат и умножим скобки:

(x - 4)(x - 4) - (x - 5)(x + 5)

(x² - 8x + 16) - (x² - 25)

Распространим отрицательный знак и выполним операцию вычитания:

x² - 8x + 16 - x² + 25

Сократим x² и -x²:

-8x + 16 + 25

Сложим числа:

-8x + 41

Таким образом, данное выражение тождественно равно -8x + 41. Ответ: 4) -8x + 41.