Question

Найдите значение выражения (b/a-a/b)1/b-a a=1/3 b=1/4

Answer 1

(b/a-a/b)1/b-a=(b^2-a^2)/ab*1/b-a=

=(b-a)(b+a)/(b-a)*ab=(b+a)/ab

a=1/3 b=1/4

(b+a)/ab=(1/4+1/3)/(1/4*1/3)=(3+4)/12 : 1/12=7/12:1/12=7

Answer 2

Для вычисления значения выражения, подставим данные значения переменных a и b:

a = 1/3 b = 1/4

Теперь вычислим значение выражения:

(b/a - a/b)^(1/b - a)

= ((1/4)/(1/3) - (1/3)/(1/4))^(1/(1/4) - 1/3)

= ((1/4) * (3/1) - (1/3) * (4/1))^(3/4 - 1/3)

= (3/4 - 4/9)^(9/12 - 4/12)

= (9/12 - 16/36)^(5/12)

= (27/36 - 16/36)^(5/12)

= (11/36)^(5/12)

≈ 0.8215

Итак, значение выражения (b/a - a/b)^(1/b - a), при a = 1/3 и b = 1/4, около 0.8215.