Question

Решите системы уравнений 2у=-х+13 х+у=11 __________ Способом подстановки у-х=-3 2х+у=9 ________ 2с-у=2 3с-2у=3

Answer 1

1) x=11-y
2y= -(11-y)+13

x=11-y
2y= -11+y+13

x=11-y
y=2

y=2
x=9

Answer 2

1. Решение системы уравнений: 2у = -х + 13 х + у = 11

Для решения этой системы методом подстановки, можно решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его значение в другое уравнение.

Решим второе уравнение относительно x: x = 11 - у

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 2у = -(11 - у) + 13 2у = -11 + у + 13 2у - у = 2 у = 2

Теперь найдем x, подставив найденное значение у во второе уравнение: x + 2 = 11 x = 11 - 2 x = 9

Таким образом, решение системы уравнений: x = 9, y = 2.

2. Решение системы уравнений: у - х = -3 2х + у = 9

Снова воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x: x = у + 3

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 2(у + 3) + у = 9 2у + 6 + у = 9 3у + 6 = 9 3у = 9 - 6 3у = 3 у = 1

Теперь найдем x, подставив найденное значение у в первое уравнение: x = 1 + 3 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = 1.

3. Решение системы уравнений: 2с - у = 2 3с - 2у = 3

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся вторым методом.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед с: 4с - 2у = 4

Теперь вычтем это новое уравнение из второго уравнения: (3с - 2у) - (4с - 2у) = 3 - 4 3с - 2у - 4с + 2у = -1 -с = -1 с = 1

Теперь подставим найденное значение с в первое уравнение: 2(1) - у = 2 2 - у = 2 -у = 2 - 2 -у = 0 у = 0

Таким образом, решение системы уравнений: с = 1, y = 0.