Question

(x(во второй степени)-6x+10)(4-5x)<0 Решите неравенство

Answer 1

(x²- 6x+10)(4-5x) <0

x²-6x+10=0

D = 36-40<0 корней нет

значит у параболы нет точек пересечения с осью х , но у неё ветви расположены вверх и значит вся парабола находится выше оси х и везде >0

Получили, что

4-5х<0

-5x < -4

5x>4

x>4/5

x>0.8

x∈(0.8; +∞)

Answer 2

Вот ответ к твоей задаче

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (x^2 - 6x + 10)(4 - 5x) меньше нуля.

1. Раскроем скобки: (x^2 - 6x + 10)(4 - 5x) < 0 (4x^2 - 26x + 40) + (-5x^3 + 31x^2 - 50x) < 0 -5x^3 + 35x^2 - 76x + 40 < 0

2. Отсортируем коэффициенты по убыванию степеней x: -5x^3 + 35x^2 - 76x + 40 < 0

3. Построим график данной функции, чтобы определить интервалы, где она отрицательна:

   markdownCopy code
              ___________
   __________|
   

   / | / | /_______|__________ x1 x2 x3

4. Анализируя график, можно увидеть, что функция меняет знаки в трех интервалах: -∞ < x < x1, x2 < x < x3, x > x3.

5. Теперь найдем значения x для каждого интервала:

-∞ < x < x1: Здесь функция отрицательна. x2 < x < x3: Здесь функция положительна. x > x3: Здесь функция отрицательна.

Таким образом, решением неравенства (x^2 - 6x + 10)(4 - 5x) < 0 является интервал: -∞ < x < x1 U x > x3, где x1 и x3 - корни уравнения x^2 - 6x + 10 = 0.