Question

Автомобіль подолав шлях між містами А і В завдовжки 132 км. Повертаючись назад він зменшив швидкість на 6 км/год тому затратив на зворотний шлях на 10 хв більше ніж на шлях Аі В . Знайдіть швидкість автомобіля під час руху від міста А і В

Answer 1

Хохлам не отвечаю вот такой ответ.

Answer 2

Позначимо швидкість автомобіля при руху від міста А до В як V км/год. Тоді швидкість при поверненні з В до А буде (V - 6) км/год, оскільки швидкість зменшилась на 6 км/год.

За формулою шлях = швидкість × час, ми можемо записати дві рівності для шляху від А до В і з В до А:

132 = V × t1 (1)

132 = (V - 6) × (t1 + 10) (2)

Тут t1 - час, за який автомобіль подолав шлях від А до В.

Розкриємо дужки у другому рівнянні:

132 = (V - 6) × t1 + (V - 6) × 10

132 = Vt1 - 6t1 + 10V - 60

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

0 = Vt1 - 6t1 + 10V - 60 - 132

0 = Vt1 - 6t1 + 10V - 192

Зараз ми маємо систему рівнянь, що складається з двох рівнянь:

132 = Vt1 (1) 0 = Vt1 - 6t1 + 10V - 192 (2)

З рівняння (1) ми можемо виразити t1:

t1 = 132 / V

Підставимо це значення в рівняння (2):

0 = V(132 / V) - 6(132 / V) + 10V - 192

Спростимо:

0 = 132 - 6(132 / V) + 10V - 192

Перенесемо всі члени на одну сторону:

0 = 132 - 792 / V + 10V - 192

792 / V - 10V = 132 - 192

792 - 10V² = (132 - 192)V

792 - 10V² = -60V

10V² - 60V + 792 = 0

Поділимо обидві частини на 2:

5V² - 30V + 396 = 0

Застосуємо квадратне рівняння, щоб знайти значення V:

V = (-(-30) ± √((-30)² - 4 × 5 × 396)) / (2 × 5)

V = (30 ± √(900 - 792)) / 10

V = (30 ± √108) / 10

V = (30 ± 3√3) / 10

Таким чином, ми отримали два можливих значення для шв