Question

F(x)=(2+корень x)(2-корень x)+корень х найти производную

Answer 1

Используя формулу разности квадратов получаем
F(x)=y=4-x+√x   y'= -1+1/(2√x)

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) сначала разложим ее на множители, чтобы упростить выражение:

F(x) = (2 + √x)(2 - √x) + √x

Умножим первые два слагаемых с помощью формулы разности квадратов:

F(x) = (4 - x) + √x + √x

F(x) = 4 + 2√x

Теперь можем найти производную функции F(x):

F'(x) = d/dx (4 + 2√x)

Поскольку константа 4 не зависит от переменной x, ее производная будет равна нулю. Для производной второго слагаемого, 2√x, мы можем использовать правило дифференцирования функции √x:

d/dx (√x) = 1/(2√x)

Таким образом, производная F(x) будет равна:

F'(x) = 0 + 1/(2√x)

Итак, производная функции F(x) равна 1/(2√x).