Question

Разложите на множители 1) 27- 8a^3

Answer 1

27 = 3^3
8 = 2^3

(3)^3  -  (2a)^3 =  ( 3- 2a) ( 3^2 + 3*2a+4a^2)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 27 - 8a^3 можно воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае у нас имеется разность кубов, где a^3 соответствует кубу a, а 8a^3 — кубу 2a. Таким образом, выражение 27 - 8a^3 можно записать в виде:

27 - 8a^3 = (3)^3 - (2a)^3.

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

(3)^3 - (2a)^3 = (3 - 2a)(9 + 6a + 4a^2).

Итак, выражение 27 - 8a^3 разлагается на множители: (3 - 2a)(9 + 6a + 4a^2).