Question

0,001 x^6-1000y^3    помгите нужно разложить на множетили  

Answer 1

0,001 x^6-1000y^3 = 10⁻³*х⁶ - 10³*у³ = 10⁻³(х⁶-10⁹у³)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, сначала попробуем вынести общие множители из каждого слагаемого. Далее, если это возможно, применим формулы разности кубов и суммы кубов, чтобы разложить слагаемые.

Данное выражение можно разложить следующим образом:

0,001x^6 - 1000y^3 = (0,1x^2 - 10y)(0,01x^4 + 0,1x^2y + 10y^2)

Общим множителем в первом слагаемом является 0,1x^2, поэтому мы можем вынести его за скобки. Во втором слагаемом нет общих множителей, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь, давайте применим формулу разности кубов к первому слагаемому (0,1x^2 - 10y), чтобы разложить его дальше:

0,1x^2 - 10y = (0,1x - ∛10y)(0,01x^2 + 0,1x∛10y + (∛10y)^2)

Таким образом, окончательное разложение выражения будет:

0,001x^6 - 1000y^3 = (0,1x - ∛10y)(0,01x^2 + 0,1x∛10y + (∛10y)^2)(0,01x^4 + 0,1x^2y + 10y^2)

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал символы ∛ и ^ для обозначения кубического корня и возведения в степень соответственно.