Question

Найдите производную f(x)=(5x+4)^13/(x-3)^6

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (5x + 4)^13 / (x - 3)^6, воспользуемся правилом дифференцирования частного и производной композиции функций.

Сначала найдем производную числителя (5x + 4)^13: f'(x) = 13(5x + 4)^12 * (5)

Затем найдем производную знаменателя (x - 3)^6: g'(x) = 6(x - 3)^5 * (1)

Теперь, используя правило дифференцирования частного (f/g)' = (f'g - fg') / g^2, получаем: f'(x) = [(13(5x + 4)^12 * (5))(x - 3)^6 - (5x + 4)^13 * 6(x - 3)^5] / (x - 3)^12

Таким образом, производная функции f(x) равна: f'(x) = [(65(5x + 4)^12)(x - 3)^6 - (30(5x + 4)^13)(x - 3)^5] / (x - 3)^12