Question

Попробуй такое найти |2+5x|+4x-29=0

Answer 1

$1) 2+5x+4x-29=0;\ 2+5x \geq 0;\ x \geq -0,4 \\2+9x=29 \\9x=27 \\x=3 \\3 \geq -0,4 \\ \\2)-2-5x+4x-29=0;\ x \leq -0,4 \\-x=29+2 \\x=-31 \\-31 \leq -0,4$
Ответ: x1=3; x2=-31

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением с модулем. Чтобы найти его решения, мы сначала разделим его на несколько случаев, в зависимости от знака выражения в модуле.

Пусть |2+5x| = a, где a >= 0.

1. Если 2+5x >= 0 (т.е. модуль равен самому выражению внутри модуля): В этом случае уравнение будет выглядеть так: 2+5x+4x-29 = 0 9x - 27 = 0 9x = 27 x = 3

2. Если 2+5x < 0 (т.е. модуль равен отрицательному выражению внутри модуля): В этом случае уравнение будет выглядеть так: -(2+5x) + 4x - 29 = 0 -2 - 5x + 4x - 29 = 0 -x - 31 = 0 x = -31

Таким образом, уравнение |2+5x| + 4x - 29 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -31.