Question

В первой рукописи на 60 страниц больше чем во второй.машинистка,печатающая первую рукопись,выполнив 60%процентов всей работы , перепечатала на 12 страниц меньше ,чем машинистка,печатающая вторую рукопись и выполнившая 80% всей работы .Сколько страниц в каждой рукописи? Решить с помощью системы уравнений

Answer 1

Пусть х стр - первая рукопись, у стр - вторая.
х:100*60% = 0,6х - это  60% от первой рукописи 
у:100*80% = 0,8у - это 80% от второй 
Составим и решим систему уравнений: 
х-у =60
0,8у -0,6х = 12

х=60+у
0,8у-0,6(60+у) =12

х=60+у
0,8у -36 -0,6у = 12

0,2у =12+36
х=60+у

у =48:0,2
х=60+у

у =240
х =60+240

х=300
у=240

Ответ: 300 страниц в первой , 240 страниц во второй рукописях

Answer 2

Давайте представим, что количество страниц во второй рукописи равно "х". Тогда количество страниц в первой рукописи будет "х + 60".

Согласно условию, машинистка, печатающая первую рукопись, выполнила 60% работы и перепечатала на 12 страниц меньше, чем машинистка, печатающая вторую рукопись, выполнившая 80% работы.

Мы можем создать следующую систему уравнений: 0.6(х + 60) = 0.8х + 12

Раскроем скобки: 0.6х + 36 = 0.8х + 12

Перенесем все члены с "х" влево, а числовые значения вправо: 0.8х - 0.6х = 36 - 12 0.2х = 24

Разделим обе части уравнения на 0.2: х = 24 / 0.2 х = 120

Таким образом, во второй рукописи содержится 120 страниц. Подставим это значение в уравнение для первой рукописи: х + 60 = 120 + 60 х + 60 = 180

Таким образом, в первой рукописи содержится 180 страниц.

Итак, в первой рукописи 180 страниц, а во второй рукописи 120 страниц.