Question

(a^2 + 2ab + b^2)-(c^2 - 4cd - 4d^2) Разложить на множители используя формулу сокращённого умножения

Answer 1

(a² + 2ab + b²)-(c² - 4cd + 4d²) = (a + b)² - (c - 2d)² = (a + b - (c - 2d))(a + b + c - 2d) = (a + b - c + 2d)(a + b + c - 2d)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители с помощью формулы сокращённого умножения, мы можем применить следующий шаблон:

(a^2 + 2ab + b^2) - (c^2 - 4cd - 4d^2) = (a + b)^2 - (c - 2d)^2

Теперь мы получили разность двух квадратов. Мы можем разложить эту разность на произведение двух сумм:

(a + b)^2 - (c - 2d)^2 = (a + b + c - 2d)(a + b - c + 2d)

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители: (a + b + c - 2d)(a + b - c + 2d).