Question

Преобразуйте в многочлен A)(y-5)(y^2+5y+25) B) (2y-1) ^3

Answer 1

А) = у^3-5^3
б) = 2у^3-6у^2+3у-1

Answer 2

A) Для преобразования выражения A)(y-5)(y^2+5y+25) в многочлен, выполним распределение и умножение:

A)(y-5)(y^2+5y+25) = y(y^2+5y+25) - 5(y^2+5y+25) = y^3 + 5y^2 + 25y - 5y^2 - 25y - 125 = y^3 - 125

Таким образом, выражение A)(y-5)(y^2+5y+25) преобразуется в многочлен y^3 - 125.

B) Для преобразования выражения B) (2y-1)^3 в многочлен, возводим каждый член в куб:

(2y-1)^3 = (2y-1)(2y-1)(2y-1)

Можно применить формулу разности кубов:

(2y-1)^3 = (2y)^3 - 3(2y)^2(1) + 3(2y)(1)^2 - (1)^3 = 8y^3 - 12y^2 + 6y - 1

Таким образом, выражение B) (2y-1)^3 преобразуется в многочлен 8y^3 - 12y^2 + 6y - 1.