Question

Очень надо!!! |х-2|-|5+х|=3 помогите пожалуйста

Answer 1

Ix-2I-I5+xI=3
Приравняем подмодульные функции к нулю:
х-2=0    х=2   
5+х=0   х=-5
-∞_________-5_________2__________+∞
x∈(-∞;-5]
-x+2+5+x=3
7≠3 В этом диапазоне решения уравнения нет.
x∈[-5;2]
-x+2-5-x=3
2x=-6
х=-3  х∈
x∈[2;+∞)
x-2-5-x=3
-7≠3 В этом диапазоне решения уравнения нет.
Ответ:  х=-3.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнём.

Уравнение выглядит следующим образом: |х-2| - |5+х| = 3.

Для начала разберёмся с модулями. Модуль числа равен самому числу, если оно положительное или равно нулю, и равен его отрицанию, если оно отрицательное. Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: (х - 2) ≥ 0 и (5 + х) ≥ 0. В этом случае модули не меняют знаки, и уравнение можно записать как (х - 2) - (5 + х) = 3. Упростим его: х - 2 - 5 - х = 3. Сокращаем х: -7 = 3. Это уравнение не имеет решений, так как -7 не равно 3.

Случай 2: (х - 2) < 0 и (5 + х) < 0. В этом случае модули меняют знаки, и уравнение можно записать как -(х - 2) - (-(5 + х)) = 3. Упростим его: -х + 2 + 5 + х = 3. Сократим -х и х: 7 = 3. Это уравнение также не имеет решений, так как 7 не равно 3.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.

Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, обращайтесь.