Question

X^4=(x-20)^2 это 4 степень и x-20 во второй. Решите уравнение

Answer 1

 RealRoots x=-5, x=4  ImageRoots x = -(корень(79)*%i-1)/2 x = (корень(79)*%i+1)/2 

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем его к квадратному виду. Для этого введем временную переменную, скажем, y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 = (x - 20)^2.

Раскроем квадрат справа:

y^2 = x^2 - 40x + 400.

Теперь заменим y на x^2:

x^4 - 40x^3 + 400x^2 - x^2 + 40x - 400 = 0.

Упростим уравнение:

x^4 - 40x^3 + 399x^2 + 40x - 400 = 0.

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени, которое можно попытаться решить численно или с помощью компьютерных программ. Однако, в общем случае, уравнения четвертой степени могут иметь сложные иррациональные корни. Решение таких уравнений требует применения специальных методов, таких как метод Феррари или методы численного решения.

Если у вас есть конкретные значения для коэффициентов уравнения (например, x^4 - 40x^3 + 399x^2 + 40x - 400 = 0), я могу помочь вам найти приближенные значения корней с помощью численных методов.