Question

Спростити вираз 125a^6 b^3 * (-0,2 a^2 b^4)^3 (Якщо що цифри, які стоять після символу ^ це степінь)

Answer 1

$125a^6 b^3\cdot (-0,2 a^2 b^4)^3=125a^6 b^3\cdot (-0,008) a^6 b^{12}=-a^{12}b^{15}$

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, ми будемо використовувати правила множення степенів з однаковими основами та правило множення чисел з однаковими знаками. Давайте розглянемо кожен множник окремо.

Множник 1: 125a^6b^3 Множник 2: (-0,2a^2b^4)^3

Спростимо множник 1: 125a^6b^3 залишається без змін.

Спростимо множник 2: (-0,2a^2b^4)^3 = (-0,2)^3(a^2)^3(b^4)^3 = -0,008a^6b^12

Тепер перемножимо два спрощені множники: 125a^6b^3 * (-0,2a^2b^4)^3 = 125a^6b^3 * (-0,008a^6b^12)

Для множення ми просто перемножимо числа та додамо степені однакових основ: 125 * (-0,008) = -1 a^6 * a^6 = a^(6+6) = a^12 b^3 * b^12 = b^(3+12) = b^15

Отже, остаточна спрощена форма виразу буде: -1a^12b^15