Question

Сравните 121 в 20 степени и 3 в 20 • 5 в 20 степени.

Answer 1

$3^{20}*5^{20} =(3*5)^{20}=15^{20}\\\\121^{20} >15^{20}\\\\121^{20} >3^{20}*5^{20}$

Answer 2

Чтобы выполнить сравнение двух чисел, которые являются результатами возведения в степень, можно просто вычислить значения этих чисел и сравнить полученные результаты.

Поэтому, чтобы решить данную задачу, нужно вычислить:

1. Значение 121 в 20 степени:

   121^20 = 5,711^33,244,632,835,200

   Примечание: Это очень большое число и его точное значение трудно представить. Мы можем оценить его порядок магнитуды, но для точного значения требуется использование специализированных математических инструментов.

2. Значение 3 в 20 степени, умноженное на 5 в 20 степени:

   (3^20) * (5^20) = 3,486,784,401 * 9,536,743,164,062,500

   (Приближенное значение) = 33,244,565,332,031,250

Таким образом, приближенно мы получаем:

121 в 20 степени: 5,711^33,244,632,835,200 3 в 20 • 5 в 20 степени: 33,244,565,332,031,250

Из этих двух чисел, 3 в 20 • 5 в 20 степени значительно меньше, чем 121 в 20 степени.