Question

Помогите решить, пожалуйста! log5 x^2 + logx 5 +3 = 0

Answer 1

log5 x^2 + logx 5 = -3

log5 (x^2*1) = -3

x^2 = 5^-3

x= квадратный корень из 1 делить на 125

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение имеет следующий вид:

log5(x^2) + logx(5) + 3 = 0

Используем свойства логарифмов для упрощения уравнения. Во-первых, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: loga(b) + loga(c) = loga(b * c). Применяя это свойство, получим:

log5(x^2 * 5) + 3 = 0

log5(5x^2) + 3 = 0

Теперь мы можем применить обратное свойство логарифма, которое гласит: loga(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b. Применяя это свойство, получим:

5x^2 = 5^(-3)

Теперь мы можем упростить уравнение:

5x^2 = 1/125

5x^2 = 1/5^3

5x^2 = 1/5^3

5x^2 = 1/125

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

x^2 = 1/125 * 1/5

x^2 = 1/625

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

x = ±sqrt(1/625)

x = ±1/25

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/25 и x = -1/25.