Question

Срочнооо!!! a(x-1)+5a=8(x+a)+1 Скільки коренів залежно а від має рівняння ?

Answer 1

Ах-а+5а=8х+8а+1
-ах+4а+1=0
D=4^2-4*1*a => 0
16-4а=>0
4а<=16
а<=4

Answer 2

Давайте спростимо задане рівняння, щоб знайти його корені залежно від параметра "а".

a(x - 1) + 5a = 8(x + a) + 1

Розгорнемо дужки:

ax - a + 5a = 8x + 8a + 1

ax + 4a = 8x + 8a + 1

Віднімемо ax з обох боків:

4a = 8x + 8a + 1 - ax

4a - 8a = 8x + 1 - ax

-4a = (8 - a)x + 1

Тепер ми маємо рівняння вигляду -4a = (8 - a)x + 1, яке містить параметр "а" та невідому "x". Щоб з'ясувати, скільки коренів має це рівняння в залежності від "а", нам потрібно порівняти коефіцієнти при "x".

Якщо коефіцієнт при "x" (тобто 8 - a) не дорівнює нулю, тобто (8 - a) ≠ 0, то ми маємо один єдиний корінь для будь-якого значення "а". Рівняння має вигляд -4a = (8 - a)x + 1, де (8 - a) ≠ 0.

Але якщо (8 - a) = 0, тобто "а" = 8, то коефіцієнт при "x" дорівнюватиме нулю, і рівняння стане -4a = 1, що немає розв'язків.

Отже, залежно від значення параметра "а", рівняння може мати один єдиний корінь або ж жодного кореня.