Question

Помогите решить пример 3 cos x+sin(П/2-x)+cos(П+x)=0

Answer 1

$3\cos x+\sin( \frac{\pi}{2} -x)+\cos( \pi +x)=0\\ \\ 3\cos x+\cos x-\cos x=0\\ \\ 3\cos x=0\\ \\ \cos x=0\\ \\ x= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}$

Answer 2

Давайте решим данный пример. Вначале приведем его к более простому виду, используя тригонометрические тождества.

У нас имеется уравнение: 3cos(x) + sin(π/2 - x) + cos(π + x) = 0.

Используем тригонометрические тождества: sin(π/2 - x) = cos(x) и cos(π + x) = -cos(x).

Подставим эти значения в исходное уравнение:

3cos(x) + cos(x) - cos(x) = 0.

Теперь у нас упрощенное уравнение: 3cos(x) = 0.

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, рассмотрим возможные значения cos(x).

cos(x) = 0, когда x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются значения x, которые можно найти по формуле: x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.