Question

Представьте в виде произведения: (5х+4)^2-(4х-5)^2=

Answer 1

(5x+4)²-(4x-5)²=(5x+4+4x-5)*(5x+4-4x+5)=(9x-1)*(x+9).

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(5x + 4)^2 - (4x - 5)^2

Первое слагаемое можно представить как квадрат суммы двух слагаемых, а второе слагаемое как квадрат разности двух слагаемых:

(5x + 4)^2 = (5x)^2 + 2 * (5x) * 4 + 4^2 = 25x^2 + 40x + 16 (4x - 5)^2 = (4x)^2 - 2 * (4x) * 5 + 5^2 = 16x^2 - 40x + 25

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(25x^2 + 40x + 16) - (16x^2 - 40x + 25)

Раскроем скобки:

25x^2 + 40x + 16 - 16x^2 + 40x - 25

Сгруппируем подобные слагаемые:

(25x^2 - 16x^2) + (40x + 40x) + (16 - 25)

Получим:

9x^2 + 80x - 9

Таким образом, произведение (5x + 4)^2 - (4x - 5)^2 можно записать как:

9x^2 + 80x - 9