Question

Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,3(6)

Answer 1

$x=0,3(6)\\10x=3,(6)\\100x=36,(6)\\100x-10x=36,(6)-3,(6)\\90x=33\ /:90\\x=\frac{33}{90}\\x=\frac{11}{30}$

Answer 2

Для запису числа 0,3(6) у вигляді звичайного дробу, ми можемо скористатися наступними кроками:

Позначимо x = 0,3(6). Тоді, множачимо x на 10, щоб перенести одну цифру після десяткової коми: 10x = 3,(6).

Тепер віднімемо x від 10x, щоб усунути циклічну частину: 10x - x = 3,(6) - 0,3(6).

Пошук різниці: 9x = 3,(6) - 0,3(6) = 3.

Розділимо обидві частини на 9: 9x/9 = 3/9.

Спростимо: x = 1/3.

Таким чином, число 0,3(6) можна записати у вигляді звичайного дробу як 1/3.